Cложные геометрические фигуры, обладающие свойством самоподобия, ученые обозначают термином «фрактал», что в переводе с латыни означает «раздробленный». Это могут быть фигуры, составленные из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком.
В природе, в кажущемся хаосе отдельных повторяющихся форм, мы часто встречаем фракталы. Самый простой пример — наша собственная кровеносная система и легкие. Среди растений — кроны деревьев, состоящие из веток и множества листьев. Или удивительные по красоте соцветия капусты сорта романеско. Бутоны этого растения являют собой логарифмическую спираль и состоят из более мелких бутонов, закрученных по тому же принципу. Фракталами называют след молнии, снежинки, повторяющуюся цепь горных хребтов, узор крыльев бабочки.
Основателем фрактальной геометрии считается французский математик Бенуа Мандельброт. При помощи компьютера он создал графические изображения, которые при увеличенном масштабе подобны сами себе. С тех пор понятие фрактал прочно вошло в терминологию математиков, художников, программистов. Но как таковая фрактальная геометрия появилась гораздо раньше. Непрерывную, нигде не дифференцируемую функцию в 1872 году построил немецкий математик К. Вейерштрасс. В 1904 году швед Хельге фон Кох построил непрерывную кривую, имеющую фрактальные свойства. Один из вариантов кривой назвали в честь ее автора «снежинкой Коха». Впоследствии с фракталами работал француз Поль Леви (наставник Мандельброта).
В наши дни теория фракталов используется программистами в компьютерной графике, 3D-моделировании, художниками и дизайнерами в архитектуре и современном искусстве. Ученые нашли применение фракталам в таких серьезных дисциплинах, как радиотехника, телекоммуникации, нанотехнологии и даже экономика — с помощью теории фракталов трейдеры анализируют курс фондовых бирж и торговых рынков.
